SEMANA 22
SEMANA 22JOSE SIVIPAUCAR 5TO D
Promovemos el uso responsable de los recursos en las construcciones usando la circunferencia y la parábola.
Identificamos las características
de la circunferencia y determinamos
su ecuación en diversas situaciones (día 3)
• ¿De qué manera podríamos saber cuáles son los efectos que ocasionan los sismos
en un determinado lugar, conociendo su epicentro?
A través de reemplazar los valores de las coordenadas del centro y radio a través de la siguiente manera:
(x-h)²+(y-k)²=r²
Donde h es la que se encuentra en las coordenadas de la "x" y k en el de "y".
Además debemos de saber su radio.
• ¿Qué características deberían tener los proyectos de inversión para la construcción
de obras que permitan utilizar los recursos de manera responsable?
Deberían ser económicos y regular el material en uso, que no sea contaminante y no perjudique el bienestar de todos.
• ¿Qué beneficios trae a la población el consumo responsable de los recursos?
Obtenemos un ahorro económico, disfrutamos de la biodiversidad y generamos igualdad social.
Usamos la recta tangente y sus posiciones
relativas a la circunferencia al resolver
diversas situaciones (día 4)
Situación 1
El Instituto Geofísico del Perú (IGP) informó que el último sismo registrado en la región
Arequipa tuvo una magnitud de 4 grados en la escala de Richter. Según el reporte
de dicho instituto, el epicentro se localizó a 4,2 km este y 3,8 km sur del centro de la
ciudad de Camaná. Además, se sabe que alcanzó una profundidad de 20 kilómetros
con un radio de 4,5 km a la redonda. ¿Dicho sismo afectó a la ciudad de Camaná?
Para saber eso debo trazarlo o pasarlo al plano cartesiano para saber afecto a la ciudad de Camana
Para saber si afecta a la ciudad de Camana que en este caso es punto de partida hacia el epicentro ósea el (0,0) del plano cartesiano, por lo que debemos saber
Entonces la distancia entre el epicentro y la ciudad de Camaná es mayor a el radio que alcanzo el sismo.
Respuesta:
El dicho sismo no afecto a la ciudad de
Bueno, revisando la gráfica y el radio a la redonda vemos que no pasa por la coordenada de origen ósea el (0,0) donde pertenece la ciudad de Mexicali.
Aplicando Pitágoras
Donde x es la longitud desde el epicentro hasta la ciudad, si es mayor al radio no afecta si es igual si afecta si es menor al radio si afecta de todos modos:
⇒ Vemos que la longitud del epicentro hasta la ciudad es mayor que la del radio(4) del mismo epicentro del sismo a la redonda, por lo tanto no afecta a la ciudad de Mexicali
Respuesta:
No afecto a la ciudad de Mexicali
Situación 3 En el departamento de Arequipa, se ha registrado un sismo que tuvo una magnitud de 5 grados en la escala de Richter, según el reporte del Instituto Geofísico del Perú, el epicentro se ubicó a 10 km al este y 6 km al sur del centro de la provincia de Caravelí. Además, se sabe que alcanzó una profundidad de 20 km con un radio de 30 km. Un cable de alta tensión cae exactamente en el límite norte de la zona afectada y paralela al eje X del efecto de las ondas sísmicas.
El área afectada está delimitada por la circunferencia y el cable de alta tensión cae 24km al norte del centro de la provincia de Caravelí.
Situación 4 La plaza Bolognesi ubicada a 5 km al sur y 3 km al oeste del centro de Lima tiene un diámetro de 0,1 km, aproximadamente. Si ocurriera un sismo 7 grados en la escala de Richter, siendo allí el epicentro, y un poste de luz se derrumba sobre el borde ubicado en el extremo superior de la plaza.
El poste cae en la posición (0;0,05)km respecto del centro de la Plaza Bolognesi y queda siguiendo la ecuación y=0,05km. El segundo sismo afectaría al área delimitada por la circunferencia
Si los cilindros se colocan en forma horizontal y todos paralelos uno al lado del otro, se necesitan 5 de ellos para construir el puente.
Situación 5
En la municipalidad de una provincia del país, el alcalde proyecta construir un puente
de 20 metros de largo por 3 metros de ancho, una construcción que el pueblo necesita
y debe servir por muchos años. Le han recomendado utilizar cilindros congruentes,
de alta duración. Al buscar información, encuentra que la altura de los cilindros es de
3 metros y solo cuenta con la información de la ecuación de la base de cada cilindro:
x2 + y2 – 2x – 2y – 2 = 0.
Para escribir la ecuación canónica de la base de los cilindros desarrollamos los cuadrados de binomios:
Y queda:
Cada cilindro tiene 2 metros de radio, es decir 4 metros de diámetro. Si colocará los cilindros en forma horizontal y perpendicular al puente para apoyar sobre ellos la calzada va a necesitar 5 cilindros para cubrir los 20 metros de distancia.
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