SEMANA 18.

SEMANA 18 MATEMATICA.
JOSE SIVIPAUCAR 5TOD.

SEMANA 18 

Nos relacionamos desde nuestra diversidad

Determinamos el tipo de variable y muestra en diversas situaciones y calculamos la media aritmética (día 3)

Situación 1

Se desea obtener la estatura promedio de los estudiantes del quinto grado de Educación Secundaria en instituciones educativas pertenecientes a la UGEL (Unidad de Gestión Educativa) N.° 08 Cañete como un indicador anual de su desempeño físico. 

Determina (a)la población, (b)muestra, (c)variable en estudio y (d)tipo de variable.

Respuesta al ítem a:

La población son los y las estudiantes del quinto grado de Educación Secundaria de las instituciones educativas que pertenecen a la UGEL N.°08 Cañete.

Respuesta al ítem b:

La muestra probabilística se obtendría por un muestro aleatorio simple, dado que todos los estudiantes del quinto grado de Educación Secundaria de la UGEL N.°08 están en las condiciones de ser elegidos para medir su estatura.

Respuesta al ítem c:

Como se desea obtener la estatura promedio de los y las estudiantes que componen la población, la variable a investigar es su estatura en metros.

Respuesta al ítem d:

El tipo de variable es variable cuantitativa, porque resulta de una medición, sus valores son cantidades, números y pueden ser decimales, entonces es una variable cuantitativa continua.

Situación 2

Se desea aplicar una nueva técnica de enseñanza a estudiantes del nivel Secundaria en un distrito de Pisco en Ica. Motivo por el cual, se aplicará un examen a un grupo de adolescentes del distrito.

Todos los estudiantes que cursan el tercer grado han sido escogidos para recibir una nueva técnica de enseñanza en una I. E. del distrito de Pisco. El examen debe ser administrado antes y después de ser aplicada la técnica. 

Determina (a)la población, (b)muestra, (c)variable en estudio y (d)tipo de variable.

Respuesta al ítem a:

La población son todos los estudiantes del tercer grado del nivel Secundaria de Ica.

Respuesta al ítem b:

La muestra es una I. E. del distrito Pisco, ha sido escogida al azar, lo que significa que es muestreo aleatorio simple.

Respuesta al ítem c:

Con respecto a las variables a estudiar son los resultados antes de ser administrada la técnica y los resultados después de haber sido aplicada la técnica.

Respuesta al ítem d:

El tipo de variable que se visualiza es, en ambos casos, una variable cualitativa ordinal dado que habrá una jerarquía en los resultados, AD, A, B y C.

Situación 3

En la ciudad de Trujillo, en el Concurso Nacional de Marinera se pide a los concursantes la siguiente información: sexo, mes de nacimiento, edad, estatura para ubicarlos según categorías. El profesor de una academia de marinera solicita a sus estudiantes dichos datos, los cuales registra en la siguiente tabla:

Rpta: Puedo identificar las variables: sexo, mes de nacimiento, edad, estatura y peso. La variable sexo es una variable cualitativa del tipo nominal, es decir, no hay jerarquía puede ser F, de femenino o M, de masculino. Luego, la variable mes de nacimiento también es cualitativa nominal, pues una persona pudo haber nacido en cualquiera de los meses del año sin ninguna jerarquización. La variable edad, es una variable cuantitativa y es cuantitativa discreta 

porque la edad se representa con un número entero sin decimales. En cambio, las variables estatura y peso son variables cuantitativas continuas porque sus valores son números decimales que resultan de las mediciones.

Situación 4

Se han tomado varias muestras de cierto tipo de queso y se ha determinado su cantidad de proteína por cada 100 gramos. Hemos encontrado la siguiente información: 26,5; 24,8; 25,3; 30,5 y 21,4.

Determina la cantidad promedio de proteína encontrada en la muestra por cada 100 gramos de queso que se elabora.

La solución será hallar la media aritmética: sumar estos 5 datos y dividir entre 5.

Rpta: El promedio o media aritmética de proteína en el queso es de 25,7g por cada 100g de queso.

Situación 5

Deseamos determinar la edad promedio de los estudiantes de una escuela técnica de nivel superior al iniciar sus estudios. Supón que se toman las edades de algunos de los estudiantes de cierta clase y son las que siguen: 20; 18; 18; 19; 18; 19; 35; 20; 18; 18 y 19.

La solución será hallar la media aritmética: sumar estos 11 datos y dividir entre 11

Rpta: El promedio o media aritmética de los estudiantes de esta escuela de nivel superior es 20,18 años al iniciar sus estudios.

Situación 6

Se tiene información proveniente de dos muestras que nos hablan del número de hijos y del número de familias de dos comunidades de la diversidad de nuestra Amazonía: los kichwas y los shipibo-konibo.

• Estas dos comunidades quieren salir adelante, y se caracterizan por tener un espíritu emprendedor. Tienen los mismos derechos y oportunidades que otros comerciantes de la región.

• Marco, que trabaja en el gobierno regional, presenta la propuesta para la inclusión de las comunidades en las ferias regionales para la venta de sus productos. Para el sustento incluirá los datos del número de hijos de estas familias. Para ello, es importante colocar el valor más representativo con respecto al número de hijos de las dos comunidades.

 

¿Cuál es el valor de la media para cada una de las muestras de las comunidades? Si desea que los datos sean los más homogéneos, es decir, lo más cercanos a la media, ¿cuál sería este valor y de qué comunidad sería?

 

En el caso de la comunidad kichwas diremos que:

“Hay 1 familia con 1 hijo, 3 familias con 2 hijos, 6 familias con 3 hijos, 3 familias con 4 hijos y 1 familia con 5 hijos”. En total hay 14 familias que también coinciden con la cantidad de datos que es 14, por lo que diremos, que la media aritmética de esta comunidad está dada por la expresión:

Rpta: El promedio o media aritmética para los “kichwas” será de 3 hijos por familia.

Rpta: Tanto los “kichwas” como para los “shipibo-konibo” el promedio de hijos que se tiene por familia es de 3, a pesar de que las muestras tienen diferente cantidad de familias.

Representamos los datos en una tabla de frecuencias y lo expresamos en un gráfico estadístico (día 4)

Situación 1

Se tiene el número de hijos de las familias de dos comunidades shipibo-konibo y kichwas:

a) Representa los datos en una tabla de frecuencias.

b)Expresa mediante un gráfco estadístico la cantidad de hijos que tienen las familias de las comunidades shipibo-konibo y kichwas.

Situación 2

El horario de llegada denota un orden o secuencialidad, por lo tanto, es una variable ordinal, entonces, supongamos que clasifcamos a la cantidad de personas que llegan a atenderse en un hospital de Lima Metropolitana entre las 09:00 h y el mediodía. A partir de ello, tenemos el siguiente cuadro:

Representa mediante un gráfco los datos señalados.

Planteo el siguiente gráfico utilizando relojes:

En el horario de 09:00 h hay 9 relojes que representan a las 45 personas que han llegado en ese horario. Por lo tanto, cada reloj representa a 5 personas, ya que 9por 5es igual a 45. Elijo que cada reloj equivalga a 5, porque los datos de la cantidad de personas en cada hora son múltiplos de 5. Por ejemplo: 45, es múltiplo de 5. De igual manera 35, 20 y 15 todos son múltiplos de 5. Por ello, la cantidad de relojes en el pictograma representa a la cantidad de personas que llegó en

 ese horario en grupos de 5.