SEMANA 15

SEMANA 15 DÍA 3 17/7/20 ACTIV. DE LA WEB

Utilizamos los ángulos verticales en diversas situaciones

Empleamos el ángulo de depresión y utilizamos los triángulos rectángulos en situaciones de la vida cotidiana 

SITUACIÓN 1

Dos barcos son observados desde lo alto de un faro en la misma dirección. El barco más cercano se observa con un ángulo de depresión β y el otro con un ángulo de depresión de 37°. Si la altura del faro es de 50 m, ambos botes están separados por 40 m y el faro está a 22 m sobre el nivel del mar. 

Vemos que β° y 37° están en un triángulo rectángulo.

            /    l

          /53° l    

        /        l

       /          l 72 m = 3k → 72/3 = k → 24 = k

   /             l

 /               l

/ 37°           l

------ 4k -----

4(24)  96 m

Hallamos:

40 + x = 96

        x = 56

Para β:

Su cateto adyacente es 72

Su cate opuesto es 56

Hallamos su tangente:





Situación 2 
Las líneas de Nazca están formadas por una enorme red de líneas y dibujos de animales, plantas y otras figuras atribuidos a la Cultura Nazca. Las líneas, ubicadas entre los km 419 y km 465 de la Carretera Panamericana Sur, cubren un área aproximada de 350 km2 . Una avioneta sobrevuela este patrimonio cultural en línea recta y horizontalmente divisa en tierra un punto A, con un ángulo de depresión igual a 53°. Si luego de recorrer 900 m se encuentra exactamente por encima del punto A. 



3k = 900 m

 k = 900 m 
      ----------
            3

 k = 300 m 



Calculo la longitud de la línea visual. La línea visual es 5k = 5(300) = 1500 m.

Repuesta: La longitud de la línea visual es 1500 m.


Resolvemos diversas situaciones utilizando ángulo de elevación y depresión 
Situación 1 
El 9 de Diciembre de 1824 este histórico lugar de la serranía del Perú fue escenario de la Batalla de Ayacucho, con la que se selló la emancipación. En conmemoración a este evento histórico se erigió imponente obelisco de 44 m de altura. Luis, que tiene 1,60 m de estatura observa desde un punto la parte más alto de este obelisco con un ángulo de elevación de 45° avanza en dirección al obelisco y observa nuevamente con un ángulo de elevación de 53


42,4 m = 4k 

42,4 m = k
-----
   4 

 10,6 m = k





La distancia entre los puntos C y E, que es la misma distancia que entre los puntos A y B es 10,6 m. A B 44 m 45° 53° 1,6 m 10,6m F C D E • Del gráfico inicial, tenemos:

 Respuesta: La distancia entre los dos puntos de observación es 10,6 m.

Situación 2 

Un ingeniero para medir la altura de una montaña, realiza dos observaciones a la parte más alta con la ayuda de un teodolito que está a 1,7 metros de altura respecto al nivel del suelo. Desde un primer punto observa la parte más alta con un ángulo de elevación de 37°. Luego camina 105 metros en línea recta hacia la base de la montaña y desde este nuevo punto a igual altura que la anterior lo observa con un ángulo de elevación de 53°.


9k + 105 m = 16k 

105 m = 16k – 9k 

105 m = 7k

105 m = k 
-------
   7 
15 m = k


Por lo tanto: x = 12k

 x = 12(15m) = 180 m 

Nos piden la altura de la montaña: 

x + 1,7 m = 180 m + 1,7 m = 181,7 m


Respuesta: La altura de la montaña es 181,7 m.alumno : jose sivipaucar 
grado y seccion:  5to d